لطفی . زاده، پدر منطق فازی، برنده مدال سال 2009 بنجامین فرانکلین در مهندسی برق

برای دانلود ویدئو به آدرس زیر مراجعه کنید 

http://www.youtube.com/watch?v=2ScTwFCcXGo&feature=player_embedded

اگر فیلتر بود آدرس بالا را در  سایت زیر  وارد کرده و ویدئو را دانلود کنید

http://www.icyvideo.com/

دهمین کنفرانس آمار ایران

کلیک کنید

نامه یک ریاضیدان به دوستش

برای دیدن مطلب کلیک کنید

رابطه ریاضیات و هنر

برای دیدن مطلب کلیک کنید

نمایشگاه هنری ریاضی سال 2009

تصاویری زیبا از مفاهیم ریاضی

هفتمین سمینار احتمال و فرآیندهای تصادفی

پوستر سمینار

http://www.spsp7.iut.ac.ir/index.php?&newlang=far

 

مشاهده این وبلاگ در Blogsky

http://yektastatistics.blogsky.com

مردی که دنیایش <عدد پی> بود

   معمولاً فقط برای ریاضیدان ها و مهندس ها عدد پی جزء اولویت های زندگی، آن هم نه اولویت های مهم بلکه اولویت های درجه دوم یا سوم است و سایر مردم حداکثر آن را در حد دروس مدرسه، با عدد ۱۴/۳، یا کم حافظه ترها با عددی حول و حوش ۳ به یاد می آورند.

   اما برای آکیرا هاراگوچی عدد پی چیزی بیش از یک عدد صرف است. او می گوید عدد پی در واقع مرگ او در زندگی و تجسم دنیای معنای ورای دنیای ظاهر و در یک کلام معنای دنیای پیرامون است، درست است که کامپیوتر توانسته رقم اعشاری عدد پی را تا یک میلیارد رقم محاسبه کند اما این محاسبه نشان داده است که اعداد اعشار عدد پی از هیچ نظم و قاعده مشخصی پیروی نمی کند و در واقع هیچ دسته عددی در آنها نیست که تکرار شود، با این وجود آقای هاراگوچی که یک مهندس شصت و یک ساله بازنشسته ساکن شهر شیبای ژاپن است بیش از بیست سال وقت گذاشته است تا اعداد اعشار عدد پی را تا یکصد هزار رقم به خاطر بسپارد و در نهایت نمایش تکرار این یکصدهزار عدد در مقابل چشم تماشاگران با چک شدن آن توسط کامپیوتر به یک نمایش باشکوه بدل شد، نمایشی که نام او را در کتاب رکوردهای گینس ثبت کرد، اما این مرد می گوید هدفش از این همه تلاش صرفاً ثبت نامش در کتاب رکوردها نبوده است و او هدفی متعالی تر از این داشته است.

تلاش های قبلی او (شمردن عدد پی تا پنجاه هزار اعشار در سپتامبر ۲۰۰۴ و تا هشتاد و چهار هزار رقم اعشار در جولای ۲۰۰۶) در کتاب رکوردهای گینس ثبت نشد اما او بالاخره با تکرار این عدد یکصد هزار و دو رقمی نامش را در کتاب رکوردها وارد کرد. تکرار این ارقام توسط او شانزده ساعت و بیست دقیقه به طول انجامید.

او پس از ثبت این رکورد گفت؛ «طی این سال ها قاعده خاصی برای به خاطر سپردن این ارقام در ذهنم ایجاد کرده ام، اگرچه این عدد نامنظم است اما من توانسته ام در ذهنم به آن نظمی بدهم.» هاراگوچی می گوید که در سنین کم، علاقه مند به ماوراء الطبیعه شد و این گونه بود که تمام اوقات خود را صرف مطالعه کتاب های مذهبی و فلسفی کرد، او در نهایت به این نتیجه رسید که می توان جهان ماورا را در طبیعت حس کرد. او می گوید؛ «من به این نتیجه رسیدم که طبیعت از خطوط مستقیم شکل نگرفته است بلکه همه چیز در این جهان در واقع در یک مسیر دورانی است، این دوران و این حرکت در مسیر دایره یی رمز طبیعت است.» او می گوید با همین فلسفه عدد پی سمبل زندگی است، سمبل طبیعت و موجودات و زندگی ابدی و اما او چگونه توانسته این اعداد را حفظ کند؟

وی شیوه یی منحصر به فرد را برای این کار در پیش گرفته، در واقع برای هر عدد یک حرف جایگزین کرده و سپس با این حروف شعرهایی ساخته و در نهایت این شعر را که در هر کتاب است حفظ کرده است. او می گوید طی بیست سال تمام اوقات فراغت خود را صرف به خاطر سپردن این ارقام کرده است و به خصوص هر شب قبل از خواب چند ساعت را به این کار اختصاص داده است.

هاراگوچی عقیده معمول را که حافظه با بالارفتن سن نقصان می یابد رد می کند و می گوید؛ هرچه سن من بالاتر رفت کارم راحت تر شد، در واقع هرچه سنم بالاتر رفت حافظه بیشتر یاری ام کرد و کارم راحت تر شد... و این را هم بگویم که این تمرین باعث شد حافظه من در همه جهات رشد کند و بتوانم خیلی چیزهای دیگر را در ذهنم داشته باشم.

كارگاه آمار و احتمال فازي

برای دیدن اطلاعیه اینجا کلیک کنید

خبرنامه انجمن آمار ایران

خبرنامه انجمن آمار ایران شماره 58 بهار 1387

خبرنامه انجمن آمار ایران شماره 59 تابستان 1387

سید محمود طاهری، اندازه‌های عدم اطمینان

برای دیدن مقاله بر روی لینک زیر کلیک کنید

اندازه‌های عدم اطمینان

مفهوم های ریاضی

باید به یاد داشته باشید که مفهوم های ریاضی نتیجه ای از کار آزاد ذهن

نیستندبلکه انعکاسی از جهان واقعی و عینی دور وبر ما هستند که البته

 اغلب به صورت کاملا انتزاعی طرح می شود.

                                                                     د.یا. سترویک

 

ریاضیدان و مرگ!!!

از دو دوست ریاضیدان یکی مرد.

  آنکه مرد به خواب آنکه نمرده بود آمد و گفت:نمیدانی چه دنیای جالب و هیجان انگیزی است اینجا.هر چه در آنجا هست اینجا هم هست و بیشتر.گاوس اینجاست...

خبر خوش این است که این هفته گاوس در سمینار ریاضی سخنرانی خواهد کرد.خبر بد هم این است که

هفته آینده در سمینار ریاضی برای تو سخنرانی گذاشته اند.

تاس عاشقان ریاضی

ساعت ریاضیدان

 

 

 

منطق فازی چیست؟کمی آشنا شو یم!

   اگر از ما پرسيده شود منطق فازي چيست شايد ساده ترين پاسخ بر اساس شنيده ها اين باشد که Fuzzy Logic يا Fuzzy Theory يک نوع منطق است که روش هاي نتيجه گيري در مغز بشر را جايگزين مي کند.

   مفهوم منطق فازي توسط دکتر لطفي زاده ، پروفسور دانشگاه کاليفورنيا در برکلي، ارائه گرديد و نه تنهابه عنوان متدولوژي کنترل ارائه شد بلکه راهي براي پردازش داده ها، بر مبناي مجاز کردن عضويت گروهي کوچک به جاي عضويت گروهي دسته اي ارائه کرد.به جهت نارسا ونا بسنده بودن قابليت کامپيوتر هاي ابتدايي تا دهه 70 اين تئوري در سيستم هاي کنترلي به کار برده نشد.

   پروفسور لطفي زاده اينطور استدلال کرد که بشر به وروديهاي اطلاعاتي دقيق نيازي ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبيقي را به صورت بالايي  انجام دهد.پس اگر ماکنترل کننده هاي فيدبک را در سيستم ها طوري طراحي کنيم که بتواند داده هاي مبهم را دريافت کند، اين داده ها ميتوانند به طور ساده تر و موثرتري در اجرا به کار برده شوند.

   با اين تعاريف منطق فازي داراي اين قدرت است که در تنظيم سيستم ها از ميکرو کنترلهاي ساده وکوچک و جاسازي شده گرفته تا PC هاي چند کاناله شبکه شده بزرگ ياسيستم هاي کنترلي به کار برده شود.اين منطق داراي قدرت اجرايي در سخت افزار ،نرم افزار يا ترکيبي از هر دوي اينهاست.در واقع   منطق فازي راه ساده اي را براي رسيدن به يک نتيجه قطعي و معين بر پايه اطلاعات ورودي ناقص ، خطا دار، مبهم ودوپهلو فراهم ميکند.منطق فازي يک قانون ساده بر مبناي

  ” IF  x  And  y THEN  z “

 را بيان ميکند.

  به عنوان مثال به جاي برخورد با اصطلاحاتي نظير

“SP=500F” ،”210

اصطلاحاتي نظير

“IF (process is too cool) AND (process is getting colder) THEN

(Add heat to the process) “

Or 

“IF (process is too hot) AND (process is heating rapidly) THEN

(Cool the process quickly)”

به کار برده شود.

   درست مثل کاري که در هنگام دوش گرفتن انجام مي دهيم: در صورتي که آب خيلي سرد يا خيلي گرم باشد  بدون اينکه از درجه دقيق آب اطلاعي داشته باشيم تنها بر اساس پردازش انجام شده در مغز به کمک دريافت دماي هوا  از طريق حسگرهاي پوست با کمي سختي کشيدن آب را به سرعت به دماي دلخواه در مي آوريم يا آنکه ميتوانيم در يک اتاق به اشياءگوناگوني نگاه کنيم وتصميم بگيريم کداميک بيشتر شبيه صندلي است ويا به مردم نگاه کنيم و بگوييم کداميک شبيهJohn Wayne ويا کداميک بيشتر شبيه گاندي است.

   منطق فازي قادر به تقليد اينگونه رفتارها  اما با سرعت بسيار بالايي است.از طرفي بايد به اين نکته هم توجه کنيم که تمامي سيستم هاي طبقه بندي ساخته ذهن انسان هستند و برچسب درست تا زماني به يک سيستم طبقه بندي نسبت داده ميشود که سيستم کنترلي ديگر آن را رد نکند مثلا در تئوري نسبيت ديگر درست نيست بگوييم زمين دور خورشيد ميگردد پس خورشيد هم دور زمين مي گردد! يا به عنوان مثال ديگر، کشف موجودي عجيب در استراليا  که پلاتي پوس ناميده مي شودو بر خلاف پستانداران ديگر همانند خزندگان تخم ميگذارد و جوجه هاي جوان را شير مي دهد!  با اين تعاريف مي توان گفت که منطق فازي يک تکنولوژي کنترلي بسيار قدرتمند است که به جاي ساختن يک حصار در اطراف يک طبقه بندي سعي دارد آن را به گونه اي توصيف کند که به ايده نزديک تر است.

متغير هاي زبان شناختي :

    در زندگي روزمره ،کلماتي را به کار مي بريم که اغلب براي توصيف متغيير ها استفاده مي شوند. به عنوان مثال هنگاميکه مي گوييم ” امروز سرد است “  يا  “دماي هوا امروز پايين است “  از واژه ” پايين ” براي توصيف ” دماي هواي امروز “  استفاده کرده ايم به اين معني که متغير دماي هواي امروز واژه “پايين” را به عنوان مقدار خود پذيرفته است.واضح است که متغير ” دماي هواي امروز ” ميتواند مقاديري نظير?3،?10-،?8-،?24و… را اختيار کند.هنگاميکه يک متغير ، اعداد را به عنوان مقدار بپذيرد ما يک چهارچوب رياضي مشخص براي فرموله کردن آن داريم اما هنگاميکه متغير واژه ها را به عنوان مقدار ميگيرد در آن صورت چهارچوب مشخص براي فرموله کردن آن درتئوري  رياضيات کلاسيک نداريم. در واقع در سيستم هاي عملي اطلاعات مهم از دو منبع سرچشمه مي گيرند : يکي از منابع افراد خبره که دانش و آگاهيشان را دردر مورد سيستم با زبان طبيعي  تعريف ميکنند و منبع  ديگر اندازه گيري ها و مدل هاي رياضي هستند  که   از قواعد  فيزيکي  مشتق شده اند  .بنابر اين يک مساله  مهم  ترکيب اين دو نوع اطلاعات در طراحي سيستم هاست. براي  انجام اين ترکيب  سوال  کليدي  اين است  که چگونه  مي توانيم  دانش بشري را به يک فرمول رياضي تبديل کنيم ؟

   براي اينکه چنين چهارچوبي به دست آوريم مفهوم متغير هاي زباني تعريف شده است. در صحبت هاي عاميانه  اگر يک متغير بتواند واژه هايي از زبان طبيعي را به عنوان  مقدار بپذيرد يک متغير زبان شناختي ناميده ميشود. براي فرموله کردن واژه ها  در گزاره هاي رياضي از مجموعه هاي فازي براي مشخص کردن واژه ها استفاده ميکنيم و تعريف ميکنيم: ” اگر يک متغير بتواند  واژه هايي از زبان طبيعي را به عنوان مقدار خود بپذيرد  آنگاه متغير زبان شناختي ناميده ميشود که واژه ها بوسيله مجموعه هاي فازي در محدوده اي که  متغير ها تعريف شده اند مشخص مي گردد .   

   ” پروفسور لطفي زاده در سال 1973 مفهوم زبان شناختي يا متغير هاي فازي را ارائه داد .در واقع يکي از ويژگي هاي منطق فازي در استفاده از ساختار  قانون پايه  منطق   فازي است که در طي آن مسائل کنترلي به يک سري قوانين  IF x And Y THEN z تبديل ميشوند که پاسخ گوي خروجي مطلوب سيستم براي شرايط ورودي داده شده به سيستم مي باشد. اين قوانين ساده و آشکار براي توصيف پاسخ دهي مطلوب سيستم با اصطلاحاتي از متغيير هاي زبان شناختي به جاي فرمول هاي رياضي  استفاده مي شوند.

نکته جالب اينجاست که اگرچه سيستم هاي فازي پديده هاي غير قطعي و نامشخص را توصيف مي کند با اين حال تئوري فازي يک تئوري دقيق مي باشد. 

 اجزاي ابتدايي و اصول اوليه  تئوري مجموعه فازي :

    در قسمتFuzzier يا مبدل فازي ، متغيير هاي با مقادير حقيقي به يک مجموعه فازي تبديل شده از طريق ماشين رابط فازي و قوانين پايه نتايج به قسمت غير فازي ساز يا Defuzzier  منتقل شده که يک مجموعه فازي را به يک متغير با مقدار حقيقي تبديل مي کند.به بيان ديگر اطلاعات ورودي  اغلب مقاديري پيچيده اند واين اعدادبه مجموعه هاي فازي تبديل مي گردند.مدل ها بر اساس منطق فازي شامل قوانين  اگر ،آنگاه تفسير مي گردند. حقيقت آن است که بعد از عبارت اگريک منطق مقدم بيان مي گردد و بر اساس آن ما حقيقت ديگر را مورد بررسي قرار مي دهيم که بعد ا زآنگاه مي ايدو در آن نتيجه کار توضيح داده مي شود.در واقع منطق فازي  تجربه و دانش انساني را به صورت ترکيبي از اعداد در مقابل وي قرار مي دهد و او را قادر مي سازد تا تصميمي بر اساس رياضيات و منطق بگيرد.

 نتيجه:

    در پاسخ به چيستي منطق فازي  يا منطق نادقيق شايد ساده ترين پاسخ بر اساس شنيده ها اين باشد که Fuzzy Logic يا Fuzzy Theory يک نوع منطق  برنامه نويسي است که روش هاي نتيجه گيري در مغز بشر را جايگزين مي کند.منطق فازي در واقع با استفاده از مجموعه اي از معلومات نادقيق که با الفظ و جملات زباني تعريف شده اندبه دنبال  استخراج نتايج دقيق است .

   منطق فازي تکنولوژي جديدي است که شيوه هاي مرسوم براي طراحي ومدل سازي يک سيستم را که نيازمند رياضيات پيشرفته  و نسبتا پيچيد ه است  با استفاده از مقادير و شرايط زباني و يا به  عبارتي دانش فرد خبره ،  و با هدف ساده سازي وکارامد تر شدن طراحي سيستم جايگزين و يا تا حدود زيادي تکميل مي نمايد.

    عليرغم اينکه منطق فازي بر پايه رياضيات پيشرفته و پيچيده قرار دارد يادگيري آن بسيار آسان است.از نظر تئو ري هر سيستمي که توسط منطق فازي طراحي شده باشد  توسط  ساير تکنيک هاي پياده سازي مرسوم نيز قابل پياده سازي است اما ممکن است اين شيوه ها نسبت به منطق فازي پيچيده و مشکل تر باشند.

وبلاگی در زمینه آمار و ریاضی

برای مشاهده کلیک کنید

چکیده مقالات فارسی نهمین کنفرانس آمار ایران

برای دریافت فایل کلیک کنید

آمار و دروغ....

سر جوشیا استامپ گفته است:

دروغ سه نوع است

1-دروغ معمولی

2-دروغ شاخدار

3-آمار !!!!

اما آمار دروغ نمیگوید، این ارقام هستند که دروغ می گویند

و

صد البته دروغگویان آمار سازی میکنند.......

زندگینامه دکتر ابوالقاسم بزرگ نیا - به قلم استاد

   برای دیدن عکس استاد کلیک کنید

   اینجانب ابوالقاسم بزرگنيا، فرزند سيد محمود، متولد 1312 قوچان، دوره ابتدايي و دوره اول دبيرستان را در قوچان و دانشسراي مقدماتي را در مشهد ( 1328 )، ليسانس رياضي را در دانشسراي عالي تهران و فوق ليسانس رياضي را در موسسه عالي رياضيات شادروان دكتر غلامحسين مصاحب به پايان رساندم و در دانشگاه مشهد مشغول تدريس شدم.

 در اين زمان استاد ارجمند جناب آقاي دكتر بهبوديان در بازگشت از فرصت مطالعاتي براي تدريس درس آمار و احتمال به مشهد دعوت شدند و بنده را به عنوان يك شاگرد مبتدي در جمع دانشجويانشان در كلاس خود پذيرفتند. قطعا حضور در كلاسهاي درس ايشان و گوش دادن به بيانات شيوا و دلچسب مطرح شده باعث شد كه تصميم بگيرم رشته تحصيلي خود را در ادامه كار از رياضيات به آمار و احتمال تغيير دهم.

 ضمنا در فاصله 5 سال تعهد خدمت در دانشگاه فردوسي مشهد توفيق يافتم در كلاس هاي درس آقايان دكتر ارقامي ( نمونه گيري از كتاب ككران )، دكتر علي مشكاني ( آمار رياضي از كتاب هاگ و كريگ ) و دكتر شاهكار ( نظريه اندازه از كتاب هالموس ) كه هادي اين مسير جديد بودند، شركت نمايم. جا دارد در اينجا از آنها صميمانه تشكر نمايم. برخود لازم مي دانم از تمامي استيد ارجمندي كه از دوره ابتدايي تا دانشگاهي مرهون الطافشان بوده و از محضرشان بهره ها برده ام و ذكر اسامي آن ها در اين مختصر نمي گنجد صميمانه سپاسگزاري نمايم و دست بوس همه آن ها باشم. مراحل استخدامي اينجانب در اين دراز مدت به قرار زير بوده است:

مدت 5 سال آموزگاري در دبستانهاي قوچان ( تعهد دانشسراي مقدماتي 1334- 1330 و مدت 5 سال مدرس رياضيات در دانشگاه فردوسي مشهد ( تعهد موسسات عالي رياضيات 1348- 1344 ). پس از دريافت مدرك دكتري در رشته آمار و احتمال مجددا براي انجام تعهد به دانشگاه مشهد بازگشتم و تا كنون در انجام بهتر وظيفه اي كه به عهده دارم سعي نموده ام تا چه قبول افتد و چ در نظر آيد.

 در اين مدت مقالات و كتاب هاي متعددي به كمك دوستان همكار در زمينه هاي مختلف علمي و تحقيقي مورد علاقه به چاپ رسيده است، كه بعضي از آنها به عنوان كتاب سال برگزيده شده اند. زمينه هاي تحقيقي مورد علاقه اينجانب قضاياي حدي در فضاهاي باناخ و انواع همگرائي ها در مورد متغيرهاي تصادفي و عناصر تصادفي وابسته است.